高中数学学科教资面试试讲习题与参考教案

高中数学学科教师资格面试试讲课题范围包含高中各年级的所有内容。以下是高中数学学科教师资格面试试讲习题与参考教案。

1. 课题：古典概型

2. 内容：

（1）同时抛三枚硬币，三枚硬币同时正面朝上的概率是多少。

（2）甲袋中有1只白球、2只红球、3只黑球；乙袋中有2只白球、3只红球、1只黑球。现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。

3. 基本要求：

（1）讲解概率的统计方法；

（2）须体现过程性评价。

参考教案

一、教学目标

1. 知识与技能：掌握古典概型公式，能正确计算等可能事件概率。

2. 过程与方法：通过实验列举、树状图/表格法，培养分类讨论与统计能力。

3. 情感态度与价值观：感悟数学严谨性，增强逻辑推理意识。

二、教学重难点

1. 重点：古典概型公式的应用。

2. 难点：多事件组合问题的分类统计（如问题2颜色匹配）。

三、教学过程

1. 导入（1分钟）：提问“抛一枚硬币正反概率？”，引出三枚硬币叠加问题。

2. 新授（5分钟）：

统计方法：以三枚硬币为例，列表/树状图列举8种等可能结果，计算P=m/n。

分类讨论：分组探究问题2，分“同白、同红、同黑”三类统计（甲袋1白+乙袋2白→2种，类推红、黑），总概率11/36。

巩固（2分钟）：改题训练（如“颜色不同概率”），巡视指导，点评分类疏漏。

小结（1分钟）：总结“列举→分类→计算”三步法，强调等可能性验证。

四、板书设计

古典概型

公式：P(A)=事件A结果数/所有等可能结果数

问题1：2³=8种 → P=1/8

问题2：同色=白(1×2)+红(2×3)+黑(3×1)=11 → P=11/36